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                  預應力塑料波紋管應力的分析方法

                  來源:預應力塑料波紋管應力 作者:預應力塑料波紋管 發布日期:2018-04-02

                    預應力塑料波紋管最早的應力分析依賴于簡單的梁模型近似法。

                  1950年,FreeIy通過將錐形殼體近似簡化為平板,采用梁理論對焊接膜片預應力塑料波紋管的應力進行了評定,最早推導出了應力和柔性計算公式。Murphy采用了梁理論,通過徑向平面將預應力塑料波紋管分成許多梁,對不同形式回轉殼體預應力塑料波紋管的應力和柔性進行分析。

                  預應力塑料波紋管應力的分析方法

                    簡單的梁模型不足以全面描述預應力塑料波紋管的受力狀況,隨后發展了以薄殼理論為基礎的研究,根據預應力塑料波紋管由圓環殼組成這一特點,利用圓環殼的線性理論,把圓環的有關方程式代入連接條件,形成一系列的方程,聯立求解,得到預應力塑料波紋管在軸向自由位移與壓力作用下應力曲線及公式。計算方法主要有能量法和漸進積分法。

                    

                  預應力塑料波紋管的應力分析方法

                    能量法用傅里葉級數表示各變量(即子午線彎曲變形),使未知數為零,求出勢能或余能的極小值來截取級數項并求出余項級數。由于受到截取級數項數的限制,項數越多,運算矩陣就越大,計算量越大。Laupa采用五項級數表示環和圓板的彎曲變形以描述預應力塑料波紋管側壁行為,評定了復合殼體U型和半圓形預應力塑料波紋管,并利用薄殼理論評定了壓力應力,使U型預應力塑料波紋管在承受任意形式的軸向載荷和內壓組合作用下的應力分析研究成為可能。

                    漸進積分法就是用漸進積分求解一般旋轉殼的二階微分方程。CIark應用漸進積分法得到軸對稱載荷作用下環形殼體的彎曲微分方程的解,分析了!型預應力塑料波紋管承受軸向載荷和側向壓力時的應力。Ander-son[應用CIark的漸進積分解發展了U型預應力塑料波紋管的位移-應力解,根據梁理論和圖表引入的修正系數提供了各種方程式,建立起方程與殼體行為的關系,這項研究是美國膨脹節制造商協會(EJMA)標準中設計有關非加強預應力塑料波紋管應力方程的依據。

                    

                  預應力塑料波紋管的應力分析方法的改進

                    錢偉長于20世紀70年代末期,利用軸對稱理論提出了細環殼的一般解,并在此基礎上于次年推出了軸對稱圓環殼一般解,克服了以往有關三角級數形式的特解對收斂性的限制和不能完全滿足子午向邊界條件的缺點。并采用攝動法為工具,以軸對稱圓環殼一般解為基礎,建立攝動求解方法,用于研究U型預應力塑料波紋管的大擾度非線性問題。將U型預應力塑料波紋管的半個波分成內、外環殼和環板3部分,環殼部分屬細環殼,其解采用已有的線性解,非線性集中在環板部分,預應力塑料波紋管的受力變形主要由環板承擔,用小參數攝動法得出環板部分的非線性解。胡俍在錢偉長的基礎上,考慮了預應力塑料波紋管內外環殼的中面法線的中等小轉角,即環殼部分的非線性,還考慮了預應力塑料波紋管的壓縮角,將內外環殼間的連接部分看作是變厚度的非線性錐殼,得出了U型預應力塑料波紋管非線性攝動解。劉人懷等按照殼體的幾何非線性理論,應用積分方程方法,解決了變厚度U型預應力塑料波紋管在軸力和內壓作用下的非線性變形問題,聯合使用梯度法和積分方程迭代法得到了不同規格預應力塑料波紋管非線性變形的位移和應力數值結果。

                    黃黔用旋轉殼受軸對稱載荷的大撓度理論,建立了能夠適應具有曲率突變和切向突變的軸對稱波紋殼的微分方程組,并把攝動法和其他數值方法相結合,簡化了以往波紋殼必須分段計算并產生傳遞參數的處理方法,降低了方程對曲率、厚度等參數光滑性的要求。吳培媛等采用了黃黔的攝動初參數法,分析了!型預應力塑料波紋管圓環開口量對各向應力最大值和單波軸向剛度值的影響。

                    柔性殼理論是將旋轉殼在子午向按彎曲理論處理,在環向按薄膜理論處理,簡化了一般的薄殼彎曲理論,符合彈性元件在變形時其彎曲主要發生在子午線方向的特點。Axelrad在柔性殼理論的基礎上,從子午線為一般形狀的旋轉殼方程退化得到圓環殼方程,但是由于圓環殼的2個主曲率既不為零也不相等,因此所得的方程遠比常見的柱殼、錐殼和球殼方程復雜。朱衛平從Axelrad的柔性殼理論出發,給出了常用預應力塑料波紋管整體彎曲問題的一般解,然后根據一般旋轉殼的幾何非線性理論,用數值法分析了預應力塑料波紋管整體彎曲的非線性特性;通過求解線性化特征值問題研究了預應力塑料波紋管橫向振動及軸向振動的固有頻率和振型;在內壓或外壓作用下非軸對稱屈曲的臨界載荷和屈曲模態,并考慮了多層預應力塑料波紋管的數值分析問題。

                    采用解析法來求解預應力塑料波紋管的應力,求解過程相對復雜,對于數學理論方面要求較高,但是它是預應力塑料波紋管應力分析的力學基礎。解析方法的發展,能夠提出更加合理的數學模型,采用合適的數學計算方法,使預應力塑料波紋管應力計算公式更加精確,從而方便預應力塑料波紋管的設計。

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